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                干货:2021考研数学线性代数各章复习要点及命题特点(五)

                  摘要:矩阵的特征值与特征向量是线性代数重要的基础理论之一,这部分内容主要给出了矩阵特征值与特征向▲量的定义、性质及求法,讨论了相似矩阵的概念ぷ、性↑质及相似对角化的条件,得出了矩阵相似对角化的方法。矩阵的特征值与特征向量是每年〒线性代数重要的内容。下面新东方在线考研@ 辅导老师来谈谈这一部分的主要内容∏及需要学习达到的能力。

                  1.矩阵的特征◆值与特征向量的概念与求法。

                  2.特征值和特征向量的主要性质:

                  (1)特征︻值得和等于A的迹

                  (2)特征值得积等于A的行列式的值

                  (3)A可逆的充要条件√是A没有零特征值

                  (4)A不可逆的充要条▃件是0是A的特征值。

                  要求考生具有用求特征值和特征向量的能力。

                  3.相似矩阵的定义及性质:

                  

                  要求考生理解相々似矩阵的性质,并会灵活运用这些性质解题。

                  4.熟练掌握矩阵相似对角化的充分必要条件:

                  

                  常考的题型有:

                  1.求矩阵的特征值与特征向量

                  2.已知矩◥阵的特征值与特征向量,求与此有关的问题

                  3.相似矩阵与相似对角化

                  4.与两矩阵相似的有关计算

                  5.实对称矩阵性质的应用。

                  矩阵的特征值与特征向量是线性代数的重点,同学们复习时建立起前后各章的知识要点,能够将知识融会贯通。

                  帮帮友◢情提示:干货:2021考研数学线性代数各章复习要点及命题特点(四)

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